《Make Things Move》实用公式

2008-12-18 09:51:25

基础三角函数的计算: 角的正弦值 = 对边 / 斜边 角的余弦值 = 邻边 / 斜边 角的正切值 = 对边 / 邻边 弧度转换为角度以及角度转换为弧度: 弧度 = 角度 * Math.PI / 180 角度 = 弧度 * 180 / Math.PI 向鼠标(或者任何一个点)旋转: // 用要旋转到的 x, y 坐标替换 mouseX, mouseY dx = mouseX - sprite.x; dy = mouseY - sprite.y; sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI; 创建波形: // 将 x, y 或其它属性赋值给 Sprite 影片或影片剪辑, // 作为绘图坐标,等等。 public function onEnterFrame(event:Event){ value = center + Math.sin(angle) * range; angle += speed; } 创建圆形: // 将 x, y 或其它属性赋值给 Sprite 影片或影片剪辑, // 作为绘图坐标,等等。 public function onEnterFrame(event:Event){ xposition = centerX + Math.cos(angle) * radius; yposition = centerY + Math.sin(angle) * radius; angle += speed; } 创建椭圆: // 将 x, y 或其它属性赋值给 Sprite 影片或影片剪辑, // 作为绘图坐标,等等。 public function onEnterFrame(event:Event){ xposition = centerX + Math.cos(angle) * radiusX; yposition = centerY + Math.sin(angle) * radiusY; angle += speed; } 获得两点间的距离: // x1, y1 和 x2, y2 是两个点 // 也可以是 Sprite / MovieClip 坐标,鼠标坐标,等等。 dx = x2 – x1; dy = y2 – y1; dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy); 十六进制转换为十进制: trace(hexValue); 十进制转换为十六进制: trace(decimalValue.toString(16)); 颜色组合: color24 = red << 16 | green << 8 | blue; color32 = alpha << 24 | red << 16 | green << 8 | blue; 颜色提取: red = color24 >> 16; green = color24 >> 8 &amp; 0xFF; blue = color24 &amp; 0xFF; alpha = color32 >> 24; red = color32 >> 16 &amp; 0xFF; green = color32 >> 8 &amp; 0xFF; blue = color232 &amp; 0xFF; 穿过某点绘制曲线: // xt, yt 是我们想要穿过的一点 // x0, y0 以及 x2, y2 是曲线的两端 x1 = xt * 2 – (x0 + x2) / 2; y1 = yt * 2 – (y0 + y2) / 2; moveTo(x0, y0); curveTo(x1, y1, x2, y2); 角速度转换为 x, y 速度: vx = speed * Math.cos(angle); vy = speed * Math.sin(angle); 角加速度(作用于物体上的 force)转换为 x, y 加速度: ax = force * Math.cos(angle); ay = force * Math.sin(angle); 将加速度加入速度: vx += ax; vy += ay; 将速度加入坐标: movieclip._x += vx; sprite.y += vy; 移除出界对象: if(sprite.x - sprite.width / 2 > right || sprite.x + sprite.width / 2 < left || sprite.y – sprite.height / 2 > bottom || sprite.y + sprite.height / 2 < top) { // 删除影片的代码 } 重置出界对象: if(sprite.x - sprite.width / 2 > right || sprite.x + sprite.width / 2 < left || sprite.y – sprite.height / 2 > bottom || sprite.y + sprite.height / 2 < top) { // 重置影片的位置和速度 } 屏幕环绕出界对象: if(sprite.x - sprite.width / 2 > right) { sprite.x = left - sprite.width / 2; } else if(sprite.x + sprite.width / 2 < left) { sprite.x = right + sprite.width / 2; } if(sprite.y – sprite.height / 2 > bottom) { sprite.y = top – sprite.height / 2; } else if(sprite.y + sprite.height / 2 < top) { sprite.y = bottom + sprite.height / 2; } 摩擦力应用(正确方法): speed = Math.sqrt(vx * vx + vy * vy); angle = Math.atan2(vy, vx); if(speed > friction) { speed -= friction; } else { speed = 0; } vx = Math.cos(angle) * speed; vy = Math.sin(angle) * speed; 摩擦力应用(简便方法): vx *= friction; vy *= friction; 简单缓动运动,长形: var dx:Number = targetX - sprite.x; var dy:Number = targetY - sprite.y; vx = dx * easing; vy = dy * easing; sprite.x += vx; sprite.y += vy; 简单缓动运动,中形: vx = (targetX - sprite.x) * easing; vy = (targetY - sprite.y) * easing; sprite.x += vx; sprite.y += vy; 简单缓动运动,短形: sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing; sprite.y += (targetY - sprite.y) * easing; 简单弹性运动,长形: var ax:Number = (targetX - sprite.x) * spring; var ay:Number = (targetY - sprite.y) * spring; vx += ax; vy += ay; vx *= friction; vy *= friction; sprite.x += vx; sprite.y += vy; 简单弹性运动,中形: vx += (targetX - sprite.x) * spring; vy += (targetY - sprite.y) * spring; vx *= friction; vy *= friction; sprite.x += vx; sprite.y += vy; 简单弹性运动,短形: vx += (targetX - sprite.x) * spring; vy += (targetY - sprite.y) * spring; sprite.x += (vx *= friction); sprite.y += (vy *= friction); 偏移弹性运动: var dx:Number = sprite.x - fixedX; var dy:Number = sprite.y - fixedY; var angle:Number = Math.atan2(dy, dx); var targetX:Number = fixedX + Math.cos(angle) * springLength; var targetY:Number = fixedX + Math.sin(angle) * springLength; // 如前例弹性运动到 targetX, targetY 距离碰撞检测: // 从影片 spriteA 和 spriteB 开始 // 如果使用一个空白影片,或影片没有半径(radius)属性 // 可以用宽度或高度除以 2。 var dx:Number = spriteB.x - spriteA.x; var dy:Number = spriteB.y - spriteA.y; var dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy); if(dist < spriteA.radius + spriteB.radius) { // 处理碰撞 } 多物体碰撞检测: var numObjects:uint = 10; for(var i:uint = 0; i < numObjects - 1; i++) { // 使用变量 i 提取引用 var objectA = objects[i]; for(var j:uint = i+1; j { // // 使用变量 j 提取引用 var objectB = objects[j]; // perform collision detection // between objectA and objectB } } 坐标旋转: x1 = Math.cos(angle) * x - Math.sin(angle) * y; y1 = Math.cos(angle) * y + Math.sin(angle) * x; 反坐标旋转: x1 = Math.cos(angle) * x + Math.sin(angle) * ;y y1 = Math.cos(angle) * y - Math.sin(angle) * x; 动量守恒的数学表达式: (m0 – m1) * v0 + 2 * m1 * v1 v0Final = ---------------------------------------------- m0 + m1 (m1 – m0) * v1 + 2 * m0 * v0 v1Final = --------------------------------------------- m0 + m1 动量守恒的 ActionScript 表达式,短形: var vxTotal:Number = vx0 - vx1; vx0 = ((ball0.mass - ball1.mass) * vx0 + 2 * ball1.mass * vx1) / (ball0.mass + ball1.mass); vx1 = vxTotal + vx0; 引力的一般公式: force = G * m1 * m2 / distance2 ActionScript 实现万有引力: function gravitate(partA:Ball, partB:Ball):void { var dx:Number = partB.x - partA.x; var dy:Number = partB.y - partA.y; var distSQ:Number = dx * dx + dy * dy; var dist:Number = Math.sqrt(distSQ); var force:Number = partA.mass * partB.mass / distSQ; var ax:Number = force * dx / dist; var ay:Number = force * dy / dist; partA.vx += ax / partA.mass; partA.vy += ay / partA.mass; partB.vx -= ax / partB.mass; partB.vy -= ay / partB.mass; } 余弦定理 a2 = b2 + c2 - 2 * b * c * cos A b2 = a2 + c2 - 2 * a * c * cos B c2 = a2 + b2 - 2 * a * b * cos C ActionScript 的余弦定理: A = Math.acos((b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c)); B = Math.acos((a * a + c * c - b * b) / (2 * a * c)); C = Math.acos((a * a + b * b - c * c) / (2 * a * b)); 基本透视法: scale = fl / (fl + zpos); sprite.scaleX = sprite.scaleY = scale; sprite.alpha = scale; // 可选 sprite.x = vanishingPointX + xpos * scale; sprite.y = vanishingPointY + ypos * scale; Z 排序: // 假设有一个带有 zpos 属性的 3D 物体的数组 objectArray.sortOn(&#34;zpos&#34;, Array.DESCENDING | Array.NUMERIC); for(var i:uint = 0; i < numObjects; i++) { setChildIndex(objectArray[i], i); } 坐标旋转: x1 = cos(angleZ) * xpos - sin(angleZ) * ypos; y1 = cos(angleZ) * ypos + sin(angleZ) * xpos; x1 = cos(angleY) * xpos - sin(angleY) * zpos; z1 = cos(angleY) * zpos + sin(angleY) * xpos; y1 = cos(angleX) * ypos - sin(angleX) * zpos; z1 = cos(angleX) * zpos + sin(angleX) * ypos; 3D 距离: dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);